Dentre as seguintes função, verificar quais são lineares.
Passo 1
A questão pede para verificarmos se a transformação é linear ou não. Aqui você deve lembrar que se uma transformação é linear, valem as seguintes propriedades:
Neste caso, temos . O problema dessa transformação que impede ela de ser linear é o módulo.
Passo 2
Se tentarmos verificar a segunda propriedade com :
Não conseguimos tiramos o para fora porque ele está dentro do módulo na primeira coordenada. Sendo assim,
Portanto, não é linear.
Resposta
Não