Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 25.Exercício - Ex. 44b
Descreva geometricamente a cúbica e as quárticas:
Passo 1
A dica para resolver esta questão é fatorar as equações. Ao reduzirmos ao máximo, conseguiremos identificar o significado de cada termo. Portanto, temos:
Como temos apenas uma função de , vamos tirar a raiz quarta. Com isto, temos a seguinte solução:
Portanto, a solução para esta questão é a união dos planos e .
Resposta
A união dos planos e .
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Identifique a quádrica descrita pela equação dada.(f) x 2 + 4 x y + 4 y 2 + 6 x + 12 y + 5 = 0
Identifique a quádrica descrita pela equação dada.(e) x 2 - 2 x y + y 2 = 0
Obtenha uma equação do lugar geométrico dos pontos E 3 que são equidistantes de O e r : X = 1,0 , 0 + λ 0,1 , 0 , e identifique-o.
Prove, em cada caso, que a equação dada descreve uma quádrica cônica.(a) 2 x z + y 2 = 0
Prove, em cada caso, que a equação dada descreve uma quádrica cônica.(a) y 2 = x 2 a 2 + z 2 b 2 (b) x 2 = y 2 a 2 + z 2 b 2 (c) z - l 2 = x - h 2 a 2 + y - k 2 b 2 (d) y - k 2 = x - h 2 a 2 + z - l 2