Determinar o ângulo que a reta que passa por E forma com a sua projeção sobre o plano .
Passo 1
Para calcular o ângulo formado pela reta e por sua projeção, devemos utilizar o vetor diretor da reta e da projeção.
Calculo do vetor diretor da reta
Com os pontos dados podemos encontrar o vetor diretor da reta.
A equação vetorial é
Podemos então escrever as equação paramétrias.
Calculo do vetor diretor da projeção
Como a projeção acontece no plano devemos consider a terceira equação nula. Sendo assim:
O vetor diretor das equação paramétricas é:
Passo 2
A equação para encontrar o ângulo é
Sendo assim o ângulo formado entre a reta e a projeção é
Resposta
Sendo assim o ângulo formado entre a reta e a projeção é