Escrever equações reduzidas na variável z de cada uma das retas que satisfazem as condições dadas:
- Passa pela origem e é ortogonal a cada uma das retas e
Passo 1
Como a reta procurada é perpendicular as rets e , precisamos fazer um produto vetorial. Para isso é necessário colocr as equação da reta na forma padrão.
Para reta
O vetor diretor
Para reta
O vetor diretor
Passo 2
Cálculo do produto vetorial.
Equação vetorial
Para encontrarmos a equação vetorial devemos ter o vetor diretor e um ponto comum pertencente a reta.
Podemos então reescreve-las na forma paramétrica.
Passo 3
A partir das equações paramétricas podemos encontrar as equação na forma reduzida.
Isolando na equação
Substituindo os nas equações de e , temos.
Para
Para
Equação reduzidas
Resposta
A equações reduzidas é