Determinar, em cada caso, a matriz da transformação linear de em que representa a sequência de transformações dadas.
Rotação de um ângulo , seguida de uma reflexão na origem.
Passo 1
O problema pede para acharmos a matriz de transformação que representa a sequência de transformações dadas. Para isso, lembre-se que
Assim, temos que achar a matriz de cada transformação e multilplicar todas elas, seguindo a ordem da última transformação para a primeira.
Neste caso, a primeira transformação é uma rotação de no sentido anti-horário. A matriz que representa isso é
Passo 2
Já a segunda transformação é uma reflexão com relação à origem:
Portanto,
Assim, a transformação resultante será dada por
Desta forma,