Determinar e para que os conjuntos de vetores do dados abaixo sejam L.I.
Passo 1
Show de bola galera, sabemos que dado o conjunto de vetores , ele é L.I, se
Implicar que .
Passo 2
Logo, na letra (a) temos o conjunto
Então
E para calcular a solução podemos montar uma matriz e escaloná-la
Logo, se essa matriz quadrada possuir alguma linha de zeros, nosso conjunto será L.D, na segunda linha temos , então para nosso conjunto ser L.I, .
Passo 3
Na letra (b), temos o conjunto , e na forma de matriz fica
Logo da nossa segunda linha, se ela for igual a , não conseguiremos definir uma solução única e portanto ela seria L.D, MAAASS não queremos isso, então
Passo 4
Na letra (c), temos o conjunto , e montando a matriz obtemos
Logo da terceira linha tiramos que , . E da segunda linha