Determine o ponto no qual a reta intercepta o plano dado.

x = 3 - t, y = 2 + t, z = 5t; x - y + 2z = 9

Passo 1

Vamos substituir x ,   y   e   z na equação do plano:

3 - t - 2 + t + 2 5 t = 9

3 - t - 2 - t + 10 t = 9

8 t = 9 - 1

t = 1

Achamos o valor do parâmetro, agora é só jogar nas coordenadas e achar o ponto.

Passo 2

x = 3 - t → 3 - 1 = 2

y = 2 + t → 2 + 1 = 3

z = 5 t → 5 1 = 5

O ponto de interseção então é:   ( 2,3 , 5 )

Resposta

( 2,3 , 5 )

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