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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 5.Problemas propostos - Ex. 13b

Determinar o ponto da reta r : x - 1 2 = y + 3 - 1 = z 4 que possui:

b) Ordenada 2 .

Passo 1

Olá, tudo bem? Vamos resolver junto esse exercício? =D

A abscissa é associada à coordenada y , então temos que y = 2 . Podemos então substituir esse valor na equação da reta:

x - 1 2 = ( 2 ) + 3 - 1 = z 4

Resolvendo a parte mais à esquerda temos:

x - 1 2 = 2 + 3 - 1 = z 4

x - 1 2 = - 5 = z 4

Temos então duas equações:

x - 1 2 = - 5 z 4 = - 5

Daí da primeira equação a gente tira o valor de x e da segunda tira o valor de z . Vamos calcular?

Passo 2

Da primeira temos:

x - 1 2 = - 5

x - 1 = - 10

x = - 10 + 1

x = - 9

E da segunda:

z 4 = - 5

z = 4 . - 5 = - 20

Então, reunindo todos os resultados o ponto fica:

P ( - 9,2 , - 20 )

Espero ter ajudado!

Vamos pra próxima?

Resposta

P ( - 9,2 , - 20 )

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Determinar as equações das seguintes retas:d) reta que passa por A = ( 4 ,- 1 ,2 ) e tem direção do vetor i → - j → ;
Mostrar que os pontos A - 1 ,4 ,- 3 ,B ( 2 ,1 ,3 ) e C ( 4 ,- 1 ,7 ) são colineares.
Determinar as equações das seguintes retas:c) reta que passa por A = ( 2 ,3 ,4 ) e é ortogonal ao mesmo tempo ao eixo dos x e dos y ;
Determinar as equações das seguintes retas:b) reta que passa por B = ( 3 ,2 ,1 ) e é perpendicular ao plano x O z ;
Represente graficamente as retas cujas equações são:f) y = 3 z = 2 x