Enunciado

Obter equações reduzidas na variável x , da reta:

d )   dada por:

x = 2 - t y = 3 t z = 4 t - 5

Passo 1

Olá, tudo bem? Vamos resolver junto esse exercício? =D

Queremos as equações reduzidas na variável x , certo? Mas temos as equações em termos do parâmetro t , e agora? Bom, da primeira equação temos:

x = 2 - t

E daqui conseguimos isolar t e ter ele em função de x , saca só:

t = 2 - x

AHA! Olha que legal! Aqui temos uma expressão pra t em função de x , isso significa que se a gente substituir t ( x ) nas outras duas equações paramétricas, vamos ter essas em função de x também! E é isso que vamos fazer!

Passo 2

Da segunda equação temos:

y = 3 t

Como t = 2 - x , então y fica:

y = 3 2 - x = 6 - 3 x

y = 6 - 3 x

E agora da terceira equação:

z = 4 t - 5 = 4 2 - x - 5

z = 8 - 4 x - 5

z = 3 - 4 x

Passo 3

Pronto! Agora é só reunir os resultados:

y = 6 - 3 x z = 3 - 4 x

Assim temos as equações reduzidas na variável x .

Espero ter ajudado!

Vamos pra próxima?

Resposta

y = 6 - 3 x z = 3 - 4 x

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Determinar as equações das seguintes retas:a) reta que passa por A = ( 1 ,- 2 ,4 ) e é paralela ao eixo dos x ;
Citar um ponto e um vetor diretor de cada uma das seguintes retas:d) y = 3 z = - 1
Citar um ponto e um vetor diretor de cada uma das seguintes retas:b) x = 2 y z = 3
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