a) Determinar a transformação linear tal que , e .
b) Achar e .
Passo 1
A questão fornece uma transformação linear tal que
Queremos achar uma expressão para . Para isso, você tem que escrever:
Nosso objetivo é encontrar , e . Note que um deles já foi dado:
Passo 2
Usando as propriedades de linearidade:
Assim,
Como :
Passo 3
Da mesma forma,
Portanto,
Note que já resolvemos o item (b):
Passo 4
Agora podemos resolver o item (a):
Substituindo , e , obtemos
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