Determine a interseção da reta com a superfície esférica de centro e raio
Passo 1
A equação da esfera é dada por:
E a reta tem equação de:
Então aplicando o ponto nós teremos o seguinte sistema:
Isso nos dá raízes iguais a:
Esses são as posições em cuja a reta se encontra com a esfera, agora só encontrar e para esses aí. Já que
Passo 2
Para teremos:
Logo o primeiro ponto de interseção será:
E para teremos:
E o outro ponto seria:
Resposta
E