Localize, em relação a superfície esférica de equação: , os pontos e
Passo 1
Dada a equação da esfera igual a:
E se o ponto tal que
nos dá um então esse ponto está fora da esfera e se esse ponto nos dá um , então o ponto está dentro da esfera, logo arrumando essa equação esférica nessa segunda forma nós teremos:
E uma forma de se tornar um quadrado perfeito é somando 9 nos dois lados de forma que teremos:
Agora para nós teremos que somar um pois aí:
E finalmente para ser um quadrado perfeito vamos somar 1 de forma que vamos obter:
Então a equação da esfera fica:
Passo 2
Aplicando então o ponto , nós vamos ter:
Como então o ponto está externo a esfera.
Passo 3
E aplicando o ponto , então:
E como então, o ponto é interior a esfera