Determine a projeção do ponto sobre o plano , paralelamente à reta .
Passo 1
Nesse problema queremos a projeção do ponto sobre o plano . Mas cuidado, aqui não queremos a projeção ortogonal, queremos a projeção que seja paralela à reta .
Queremos achar um ponto que esteja no plano, portanto
Assim,
Desta forma, podemos achar o vetor
Passo 2
Como deve ser a projeção de paralelamente à reta cujo vetor diretor é , devemos ter que é paralelo a . Portanto,
Portanto,
Usando a ultima equação nas duas primeiras, obtemos
Substituindo a primeira na segunda:
Assim,
Portanto, o ponto procurado é