Sendo v_1 = (1 , 2) in R^2 , determinar v_2 in R^2 tal que { v_1 , v_2 } seja base de R^2 .

Passo 1

Cara, é o seguinte: pro R^2 , só precisamos de dois vetores pra formar a base, né? Então esse nosso v_2 só tem uma condição: não pode ser nem igual nem um múltiplo de v_1 , porque em questão de formar uma base, como gerar um espaço envolve combinação linear dos vetores, ter um múltiplo de v_1 não muda nada, sacou? Então a única restrição é que v_2 != k v_1 , para qualquer k .

Resposta

v_2 != k v_1 , AA k in R

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