Estabelecer equação reduzidas na variável da reta de interseção dos planos:
Passo 1
Considerendo , em ambas as equações encontramos um sistema linear de duas variáveis, e .
Resolvendo o sistema linear, temos e . Encontramos o ponto
Mas por que precisamos desse ponto? Vamos lembrar que para construirmos as equações reduzidas, devemos ter um ponto genérico e o vetor diretor do plano, ou seja, o ponto P é o ponto genérito do plano. Agora vamos encontrar o vetor diretor através do produto vetorial entre e.
Passo 2
As equações reduzidas são:
Se
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determine se os planos são paralelos, perpendiculares, ou nenhum. Se não, ind ind o ângulo entre eles. (Arredondar uma casa decimal.)x + 2y - z = 2 2x - 2y + z = 1
Determine se os planos são paralelos, perpendiculares, ou nenhum. Se não, ind ind o ângulo entre eles. (Arredondar uma casa decimal.)x - y + 3z = 1 3x + y - z = 2
Encontre o ponto em que a linha cruza o plano dado:x = t - 1 , y = 1 + 2t , z = 3 - t 3x - y + 2z = 5
Encontre o ponto em que a linha cruza o plano dado:x = 2 - 2t , y = 3t , z = 1 + t x + 2y - z = 7
Encontre uma equação de plano para um plano que passe pelo ponto (6, -1,3) e contenham a linha com a equação de simetria x / 3 = y + 4 = z / 2 .