Estude a posição relativa de e e, quando forem transversais, obtenha o ponto de interseção .
b)
Passo 1
O vetor diretor de é e os vetores diretores do plano são e . Vamos calcular o determinante dessa tripla de vetores:
Como o determinante é 0, os 3 vetores são LD logo, a reta é paralela ao plano :)
Passo 2
Vamos igualar a equação do plano ao ponto da reta para ver se ela é apenas paralela ao plano ou se está contida nele
Igualando as coordenadas:
Da segunda equação, temos e da terceira temos , mas substituindo esses valores na primeira equação, chegamos na desigualdade:
Então, o sistema não é possível e portanto o ponto de não está contido no plano, logo, eles são apenas paralelos hehe
Resposta
b) Paralelos