Estude a posição relativa de e e, quando forem transversais, obtenha o ponto de interseção .
e)
Passo 1
O vetor diretor de é e os vetores diretores do plano são e . Vamos calcular o determinante dessa tripla de vetores:
Como o determinante é diferente de 0, os 3 vetores são LI, logo, a reta é transversal ao plano :)
Passo 2
Um ponto genérico de é . Vamos igualar à equação do plano para encontrar o ponto de intersecção:
Igualando as coordenadas:
Vamos só deixar tudo organizadinho hehe
Resolvendo esse sistema, encontramos
Então, vamos substituir no ponto genérico de para encontrarmos o ponto que queremos:
Resposta
e) Transversais