Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 8.Elipse - Ex. 12
Focos e , eixo maior igual a 10;
Passo 1
Sabemos que os focos são dados por quando a elipse está com o eixo maior em , então se teremos .
Outra informação dada é que o eixo maior é dado por . Então:
E com essas duas informações conseguimos encontrar com o teorema de Pitágoras:
A equação quando o eixo maior está em vai ser dada por:
Passo 2
A equação dessa elipse será dada por:
Onde os termos marcados em e 3 marcado em .
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Vimos no final da Seção 16 que a elipse x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 é a imagem da circunferência x 2 + y 2 = a 2 pela transformação T : R 2 →R 2 , definida por T x , y = x , c y , onde c = b a . Prove:a) T
Vimos no final da Seção 16 que a elipse x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 é a imagem da circunferência x 2 + y 2 = a 2 pela transformação T : R 2 →R 2 , definida por T x , y = x , c y , onde c = b a . Prove:c) T
Quais são as tangentes à elipse x 2 + 4 y 2 = 32 que têm inclinação igual a 1 2 ?
Numa circunferência, o raio perpendicular a uma corda passa pelo ponto médio dessa corda. Use este fato e o método do exercício anterior para mostrar que a reta que liga o centro da elipse x 2 a 2 + y
Os eixos de uma elipse medem 2 ae2 b e estão situados sobre os eixos O xeO y . Suponha que a equação A x 2 + 2 B x y + C y 2 + D x + E y + F = 0 represente essa elipse. Mostre que existe k ≠ 0 tal que