Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 9.Problemas propostos - Ex. 8 e
Identificar a superfície e a sua interseção com o plano dado. Representar graficamente esta interseção no plano .
Passo 1
Falaaaaaa aí!!!! Tudo bem?
Bora matar mais essa?
Então, a primeira coisa que vamos precisar é identificar a nossa superfície, que depois tudo se resolve. Mas aí, você pode me perguntar como eu vou saber quem é quem???
Fica tranquilo, que o segredo é o seguinte, vamos expressar as equações na sua forma reduzida, e depois vamos conferir no conteúdo Superfícies e Quádricas qual equação dará match com a nossa.
Passo 2
Vamos escrever nossa equação :
Não tem mais o que fazer com ela porque já está na forma mais simples, mas ainda não achamos nosso match, então vamos subtrair de cada lado da equação:
Essa equação reduzida nos lembra uma das equações do paraboloide elíptico
Então:
Passo 3
Agora vamos trabalhar com o plano da equação:
Vamos voltar para nossa equação :
Agora só substituir :
Agora temos uma circunferência.
Arrasamos!!!!!!
Agora faltam apenas uma, bora resolve-las?
Resposta
Paraboloide elíptico e circunferência