Use determinantes para decidir se a matriz A = 2 0 0 8 1 0 - 5 3 6 é invertível

Passo 1

Para essa questão, o grande objetivo é calcular o determinante e verificar se ele é diferente de zero.

Se det ⁡ A ≠ 0 , a matriz é invertível. Caso contrário, ela não é invertível

Passo 2

Após estabelecermos a condição para que A seja invertível, vamos calcular o determinante usando o Teorema de Laplace.

A = 2 0 0 8 1 0 - 5 3 6

det ⁡ A = 2 1 0 3 6 - 0 8 0 - 5 6 - 0 8 1 - 5 3

det ⁡ A = 2 6 - 0 - 0 48 - 0 - 0 24 - - 5

det ⁡ A = 12 - 0 - 0

det ⁡ A = 12

Passo 3

Como achamos det ⁡ A = 12 ≠ 0 , a matriz é invertível

Resposta

det ⁡ A ≠ 0 , logo A é invertível.

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