Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 14.Exercício - Ex. 29b
Obtenha uma equação geral do plano em cada caso.
b) contém e e é paralelo a , sendo e .
Passo 1
Queremos uma equação geral do plano, então vamos precisar do seu vetor normal certo?
Para encontrar o vetor normal, vamos fazer o produto vetorial de e , pois esse produto será perpendicular aos dois vetores, que são paralelos ao plano, e então serão paralelos ao plano em si hahaha
Temos:
Então:
Logo, sabemos que o vetor é um vetor normal do plano que queremos, então a equação vai ser desse tipo:
Mas e agora para acharmos ??
Passo 2
Para encontrarmos , vamos substituir o ponto (ou o ponto ) na equação que encontramos, assim:
Então uma equação geral do plano é:
Resposta
b)
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