Obtenha um equação da superfície esférica que contém os pontos e , cujo centro pertence a reta interseção dos planos e
Passo 1
A reta que intersecciona os dois planos será dada por:
Onde e que são os centros da esfera respeitam essas equações, portanto:
Portanto:
Passo 2
Então pela equação da esfera teremos:
Onde é o raio da esfera, portanto:
Agora aplicando o primeiro ponto nós teremos:
E aplicando o segundo ponto:
Abrindo a primeira equação nós iremos obter:
E abrindo a segunda equação nós iremos ter:
Igualando os dois nós teremos:
Portanto:
E o valor de será:
Logo a equação da esfera fica:
Abrindo essa equação nós iremos ter:
Resposta
Ou: