Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 14.Exercício - Ex. 30
Obtenha equações gerais dos planos coordenados.
Passo 1
Todos os planos coordenados passam pela origem , como podemos ver na figura:
No plano roxo, que vamos chamar de , é sempre 0, pois pode perceber que ele não tem nenhuma coordenada no eixo .
Podemos ver, geometricamente, que o vetor normal desse plano aponta na direção do eixo , portanto ele é .
Então a equação geral desse plano tem o formato:
Substituindo o ponto para encontrarmos :
Então a equação é
Passo 2
No plano laranja, que vamos chamar de , o vetor normal é .
Então a equação é escrita no formato:
Substituindo o ponto , encontramos que , então a equação é:
Passo 3
No plano rosa, que vamos chamar de , o vetor normal é .
Então a equação é escrita no formato:
Substituindo o ponto , encontramos que , então a equação é: