Prove que, se pertence a região côncava determinada pela hipérbole , existem duas retas tangentes a que contêm .
Passo 1
A equação da reta tangente sabendo que é um ponto de tangência será dada por:
E como é um ponto que está na região côncava da hipérbole :
Onde é um ponto que pertence a hipérbole então:
Passo 2
Isolando na segunda equação nós teríamos:
E aplicando esse valor de na terceira equação teríamos:
Como conhecemos os valores de e de então nós teríamos aí sendo formada uma equação do segundo grau que nos dá dois valores para (e por consequência dois valores para ), existindo então até dois pontos de tangência, que representam duas retas tangentes.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)