Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 14.Exercício - Ex. 40b
Obtenha os pontos de que pertencem ao plano , nos casos:
b)
Passo 1
Primeiro, temos que encontrar um ponto genérico da reta a partir da equação dela, esse ponto é:
Agora, é só substituirmos o ponto na equação do plano e encontrarmos qual é o que satisfaz:
Opa, nosso sumiu da conta, e obtivemos uma desigualdade pois , isso quer dizer que não existe tal que o ponto de pertença ao plano :/
Por que esse ponto não existe??
Repara o seguinte: o vetor normal do plano é ortogonal ao vetor diretor da reta , pois:
Então, a reta é paralela ao plano e portanto, eles não se cruzam nunca ;)
Resposta
b) Não existe intersecção entre a reta e o plano.
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