Enunciado

2. Quais os operadores que definem as equações diferenciais seguintes?

a) f ' ' = 0

b) 3 f ' ' + 2 f ' + f = 0

c) f n + f n - 1 + … + f ' + f = 0

d) f ' ' = - f

e) f ' ' + f = 0

Passo 1

Essa questão também é relativamente simples. Vamos ter que achar os operadores (aqueles lindos D’s). É só isso mesmo... fazemos de boinha.

Passo 2

d) Repare que podemos escrever da seguinte forma:

f ' ' + f = 0

D 2 f + 1 f = 0

D 2 + 1 f = 0

Então o operador vai ser:

L = D 2 + 1

É só isso mesmo.

Resposta

L = D 2 + 1

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