O plano contém e é perpendicular à e intercepta o conjunto do exercício resolvido anterior em uma circunferência. Calcule o raio dessa circunferência.
Passo 1
O vetor é normal ao plano (já que o plano é perpendicular à ). Logo, a equação do plano pode ser escrita como:
Precisamos descobrir o valor de . Como o plano contém o ponto , segue que
Portanto, temos que .
Passo 2
Substituindo na equação de , temos
Passo 3
A equação representa uma circunferência de raio .
Observação: lembre-se que a equação de uma circunferência é .
Resposta
O raio vale .