Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 8.Parábola - Ex. 43
Nos problemas de 41 a 44, obter equações paramétricas da parábola de equação dada.
43.
Passo 1
Bem.. as equações paramétricas são aquelas equações que ficam em função de , geralmente, sabe!? Vamos ficar com equações tipo:
Passo 2
Se fizermos: (é bem comum chamar a expressão que estiver elevada ao quadrado de ... e daí é só substituir)
Ficamos com:
As equações paramétricas são:
Resposta
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Prove que, se os pontos P e Q de uma parábola equidistam do vértice, e P ≠ Q , eles são simétricos em relação ao eixo da parábola, isto é, a mediatriz de P Q contém esse eixo. Obtenha uma equação redu
Obtenha, em cada caso, uma equação reduzida da parábola de vértice V = 0,0 , utilizando as informações dadas. O foco é 8,0 . A diretriz tem equação y = 2 . O eixo é O x e o ponto 5,10 pertence à paráb
São dados, em cada caso, o foco e a diretriz de uma parábola. Obtenha uma equação algébrica de segundo grau em x e y que todo ponto x , y da parábola deve satisfazer. F = 2,3 ; r : x = 0 . F = 3,1 ; r
Determine o foco, o vértice, o parâmetro e a diretriz da parábola P e faça um esboço. P : y 2 = 4 x . P : y 2 + 8 x = 0 . P : x 2 + 6 y = 0 . P : 5 y 2 = 8 x . P : 5 x 2 = 8 y . P : 5 x 2 = 16 y .
Em cada um dos problemas 1 a 18, estabelecer a equação de cada uma das parábolas, sabendo que:3) vértice: V ( 0 ,0 ) ; foco: F ( 0 ,- 3 )