Enunciado

Nos problemas 45 e 46, obter uma equação geral da parábola dada por equações paramétricas.

45. x = t + 1 y = t 2 3 - 2

Passo 1

Pra gente achar a equação geral é “só” sumir com o t , que é característica da equação paramétrica, ne...

Bota tudo de um lado só e iguala a zero... Tcharan... teremos nossa equação geral.

Passo 2

Vamos isolar o t na primeira equação:

x = t + 1  

t = x - 1

Substituindo na segunda:

y = t 2 3 - 2

y = x - 1 2 3 - 2

3 y = x - 1 2 - 6

3 y = x 2 - 2 x + 1 - 6

E a equação geral fica:

x 2 - 2 x - 3 y - 5 = 0

Resposta

x 2 - 2 x - 3 y - 5 = 0

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Em cada um dos problemas 1 a 18, estabelecer a equação de cada uma das parábolas, sabendo que:5) foco: F ( 0 ,- 1 ) ; d : y - 1 = 0
Em cada um dos problemas 1 a 18, estabelecer a equação de cada uma das parábolas, sabendo que:1) vértice: V ( 0 ,0 ) ; diretriz: d : y = - 2
Em cada um dos problemas 1 a 18, estabelecer a equação de cada uma das parábolas, sabendo que:2) foco: F ( 2 ,0 ) ; diretriz: d : x + 2 = 0
Em cada um dos problemas 1 a 18, estabelecer a equação de cada uma das parábolas, sabendo que:4) vértice: V ( 0 ,0 ) ; foco: F ( - 3 ,0 )
Em cada um dos problemas 19 a 34, determinar o vértice, o foco, uma equação para a diretriz e uma equação para o eixo da parábola de equação dada. Esboçar o gráfico.30)y = x 2 - 4 x + 2