Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 26.Exercício - Ex. 18
Prove que, se dois dos números e são iguais, o elipsoide é uma superfície de rotação. Especifique o eixo de rotação.
Passo 1
Vamos supor que . Assim, temos
Passo 2
O conjunto
ao ser rotacionado em torno do eixo nos dará o elipsoide dado acima.
Passo 3
Se , então bastará girar em torno do eixo .
Passo 4
Se , então bastará girar em torno do eixo .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Obtenha uma equação livre de parâmetros para a superfície Ω , reunião das retas paralelas ou contidas em O y z e concorrentes com O x que interceptam a circunferência Γ de centro 0,0 , 2 , raio 1 , co
Obtenha uma equação da superfície gerada pela rotação da curva Γ em torno da reta r . Γ : x 2 + 2 y 2 = 1 y - z = 0 r : x = z - 1 = 0 Γ : x - 1 = y z = 0 r : x = y = z Γ : x - y = 0 z = 0 r : x = y =
Obtenha uma equação da superfície gerada pela rotação, em torno de O y , da curva interseção das superfícies Ω 1 : z = y 2 - 1 e Ω 2 : x = 0 .
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