Repita o exercício resolvido anterior com os mesmos sistemas de coordenadas, substituindo a equação vetorial por

a) X = 0 ,   0 ,   0 + λ ( 0 ,   0 ,   1 )

b) X = 1 2 ,   2 ,   0 + λ ( 1 ,   4 ,   - 2 )

Passo 1

a) A reta r , nesse caso passa pela origem P = 0 ,   0 ,   0 Σ e Q = 0 ,   0 ,   0 ψ , então ufa, já temos o ponto que a reta passa nos dois sistemas hahahaha

O vetor diretor da reta é ( 0 ,   0 ,   1 ) , que é paralelo a e 3 → em Σ e a f 3 → em ψ .

Logo, a reta vai passar pela origem e vai seguir a direção de e 3 → em Σ e de f 3 → em ψ

A reta roxa representa a reta que estamos procurando abaixo: (:

Passo 2

b) O ponto A = 1 2 ,   2 ,   0 por onde a reta passa equivale a:

P A → = 1 2 e 1 → + 2 e 2 → em Σ

Q A → = 1 2 f 1 → + 2 f 2 → em ψ

Além disso, o vetor diretor da reta ( 1 ,   4 ,   - 2 ) equivale a:

1 e 1 → + 4 e 2 → - 2 e 3 → em Σ

1 f 1 → + 4 f 2 → - 2 f 3 → em ψ

Então, as retas que procuramos são as retas abaixo: D i g i t e   a   e q u a ç ã o   a q u i .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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