Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 13.Exercício - Ex. 6
Seja . Complete:
a) O ponto é a projeção de sobre o plano coordenado .............. segundo a direção do eixo coordenado ..................... .
b) O ponto é a projeção de sobre o plano coordenado .............. segundo a direção do eixo coordenado ..................... .
c) O ponto é a projeção de sobre o plano coordenado .............. segundo a direção do eixo coordenado ..................... .
Passo 1
A projeção de no plano é . No plano é e no plano é .
Passo 2
Completando as lacunas:
a) e
b) e
c) e
Resposta
a) e
b) e
c) e
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Em cada parte, encontre o vetor de coordenadas de w em relação à base S={ u 1 ,u 2 } .(b) u 1 = 1 ,- 1 ;u 2 =1 ,1 ,w = 0 ,1 .
Em cada parte, encontre o vetor de coordenadas de v em relação à base S={ v 1 ,v 2 ,v 3 } .(a) v = ( 2 ,- 1 ,3 ) ;v 1 =( 1 ,0 ,0 ) ,v 2 = ( 2 ,2 ,0 ) ,v 3 =( 3 ,3 ,3 )
mostre que { A 1 ,A 2 ,A 3 ,A 4 } é uma base de M 22 e expresse A como uma combinação linear dos vetores da base. A = 6 2 5 3 , A 1 = 1 0 1 0 , A 2 = 1 1 0 0 , A 3 = 1 0 0 1 , A 4 = 0 0 1 0
Em cada parte, encontre a medida em radianos do ângulo θ (com0 ≤ θ ≤ π ) entre u e v .(a) 1 ,- 7e( 21 ,3 ) (b) 0 ,2e( 3 , - 3 ) (c) - 1 ,1 ,0e( 0 , - 1 ,1 ) (d) 1 , - 1 ,0e( 1 ,0 ,0 )
(a) Mostre que os componentes do vetor v = ( v 1 ,v 2 ) na Figura Ex- 28 a são v 1 = v c o s θ e v 2 = v s e n θ .(b) Sejam u e v os vetores na Figura Ex- 28 b . Use o resultado da parte (a) para enco