Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 2.3 - Ex. 35a
Seja supondeo que , obtenha
Passo 1
Nessa questão, vamos usar das propriedades dos determinantes. Para acharmos , vamos usar da propriedade:
Sendo a dimensão da matriz
Passo 2
Sendo temos , então, vamos aplicar na equação
Resposta
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Dê o número de inversões das seguintes permutações de 1 ,2 ,3 ,4 ,5 : 35412 21435 54321 No determinante de uma matriz 5 × 5 , que sinal (negativo ou positivo) precederia os termos a 13 a 25 a 34 a 41
Sejam AeB matrizes do tipo n × n . Verifique se as colocações abaixo são verdadeiras ou falsas. det A B = d e t ( B A ) det A ' = d e t ( A ) det 2 A = 2 d e t A det A 2 = d e t A 2 det
Propriedade: O determinante de uma matriz triangular A n × n e igual ao produto de sua diagonal.Prove esta propriedade no caso em que A é uma matriz triangular superior (genérica) = 5 × 5 . (Sugestão:
Agora prove a propriedade 3.7 . 1 , usando o exercício anterior.
Dada A = [[[2,3,1,-,2],[5,3,1,4],[0,1,2,2],[3,-,1,-,2,4]]] calculeA_23 | A_23 | Delta_23 det A