Seja A = ([[a,b,c],[d,e,f],[g,h,i]]) supondeo que det (A) = - 7 , obtenha det (3 A)

Passo 1

Nessa questão, vamos usar das propriedades dos determinantes. Para acharmos det (3 A) , vamos usar da propriedade:

det (k A) = k^n det (A)

Sendo n a dimensão da matriz

Passo 2

Sendo n = 3 temos k = 3 , então, vamos aplicar na equação det (k A) = k^n det (A)

det (3 A) = 3^3 det (A)

det (3 A) = 27 xx (- 7)

det (3 A) = - 189

Resposta

det (3 A) = - 18 9

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