Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 16.Exercício - Ex. 26c
Sejam e planos transversais, e sua interseção.
(c) Conclua que , em que percorre , é uma equação do “feixe incompleto” de planos que contêm a reta (todos, menos ).
Passo 1
Para a resolução desse exercício, notaremos, inicialmente, que a equação do “feixe incompleto” , surgiu de um caso específico, no qual , não faz parte do feixe.
Passo 2
Ou seja, se nós relembrarmos do item (a), veremos que foi necessário dividir a equação por uma variável, a qual era, definitivamente, não nula. Tal condição é advinda da exclusão de .
Portanto, de fato, a equação é incompleta, pois não inclui o plano 😉.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Sejam u → = a 1 , b 1 , c 1 e v → = a 2 , b 2 , c 2 dois vetores R 3 . Definimos o produto vetorial de u → por v → , que se indica u → × v → , por u → × v → = i → j → k → a 1 b 1 c 1 a 2 b 2 c 2 = b 1
Determine um vetor não-nulo que seja ortogonal aos vetores u → e v → dados. u → = 1,2 , - 1 e v → = 2,1 , 2
Determine um vetor cuja direção seja perpendicular à reta dada. 2 x - 3 y = 1
Determine a equação vetorial da reta que passa pelo ponto dado e que seja paralela à reta dada. 1 , - 2 e 2 x + y = 3
Determine a equação vetorial da reta que passa pelo ponto dado e que seja perpendicular à reta dada. 2 , - 2 e x + 3 y = 1