Determine a equação vetorial da reta que passa pelo ponto dado e que seja perpendicular à reta dada.
e
Passo 1
Para encontrar a equação da reta, vamos achar um vetor que seja paralelo a reta desejada, como essa reta é perpendicular à reta dada, vamos achar um vetor por essa reta e encontrar um vetor perpendicular.
Para achar um vetor paralelo a uma reta, basta pegarmos 2 pontos quaisquer da reta e encontrarmos o vetor que liga os dois pontos.
Com
E temos o ponto .
Se , então
E temos outro ponto .
Portanto o vetor
Passo 2
Vamos achar então um vetor perpendicular . Para que seja perpendicular temos que
Usando temos o vetor
Passo 3
Para achar a equação da reta, jogamos o ponto e o vetor paralelo na fórmula