Sejam , e bases tais que
Escreva todas as matrizes de mudança de base envolvendo , e .
Passo 1
O exercício fornece três bases e pede para acharmos as matrizes de mudança de base entre elas. Como os vetores de estão escritos em termos dos vetores de , temos que
Assim, a matriz é
Invertendo essa matriz:
Passo 2
Podemos escrever também os vetores de na base :
Assim, a matriz será
Invertendo essa matriz:
Passo 3
Por fim, basta lembrar que