Sejam e . Determine o ponto da reta tal que . Este exercício é uma homenagem a Santos Dumont.
Passo 1
A reta vai passar pelo ponto , pelo ponto e vai ter vetor diretor certo?:
Então sua equação vetorial vai ser:
Como o ponto pertence à reta , ele pode ser escrito em sua forma genérica:
Agora vamos ver como podemos satisfazer as condições do enunciado ta bom? :D
Passo 2
O enunciado quer que .
Temos que:
E:
Passo 3
Agora vamos seguir as condições do enunciado:
Elevando os dois lados ao quadrado:
Vamos abrir os quadrados ok?
Organizando os termos:
Simplificando por 27:
Resolvendo essa equação, encontramos:
Então temos duas possibilidades para o ponto :