Sejam e . Determine os pontos de equidistantes de e .
Passo 1
Primeiro vamos escrever um ponto genérico de a partir da sua equação:
Para que o ponto de tenha a mesma distância até e até , vamos usar a fórmula de distância entre pontos:
Como queremos que essas distâncias sejam iguais, vamos igualar as duas belezinha?
Passo 2
Igualando:
Elevando os dois lados ao quadrado pra tirarmos a raíz:
Temos dos dois lados, podemos cortar:
Agora é só abrirmos esses quadrados:
Substituindo no ponto genérico :
Ah, a reta preta na imagem é a reta :)