Sejam e os focos da hipérbole , e e , as respectivas diretrizes associadas. Seja a hipérbole determinada como na Observação 22-37, tomando-se , e . Explique por que as duas hipérboles são semelhantes.
Passo 1
No exercício [22-132 (b)] foi demonstrado que
Se , todo ponto tal que pertence à hipérbole de excentricidade que tem por foco e por diretriz associada a ele.
Passo 2
Pela maneira que foi definida, vemos que ela possui excentricidade , que é justamente a mesma excentricidade de .
Passo 3
Como e possuem a mesma excentricidade, segue que elas são semelhantes por definição!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)