Sejam ) e
a) Provar que ;
b) Sejam e os polinômios de Lagrange correspondentes a (ver exercício ) e sejam as matrizes . Calcular;
c) Provar que , e se ;
d) Mostrar que .
Passo 1
Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?
Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?
Sejam e a matriz definida por:
Vamos fazer o que se pede ok?
Passo 2
Vamos lá! Calculando temos:
Onde é a matriz identidade, certo?
Assim, calculando as parcelas separadas:
Passo 3
Vamos lá! Daí,
Resposta
Concluímos o que queríamos mostrar.