Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Callioli - Álgebra Linear e Aplicações - Parte 1- Ed: 6º - Capítulo 5.5 - Ex. 7a
Verificar se são bases de os seguintes conjuntos:
e
Passo 1
Suponha um conjunto de vetores dizemos que eles serão considerados uma base de um espaço, se e somente se, eles forem definidos como linearmente independentes. Um conjunto é dito LI, é um tal conjunto tal que, se escrevermos sua combinação linear dada por
e devem ser necessáriamente nulos para que a combinação linear seja nula também.
Caso exista uma situação na qual teremos que com ou diferente de zero, então o conjunto é dito linearmente dependete (LD)
Passo 2
Depois da lenga lenga do passo 1, fazemos
Então teremos
Na qual temos que, para que nossa equação acima seja sempre nula, devemos ter que
O que nos da que , ou seja, formam uma base dual de .
Resposta
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