Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 17.Exercício - Ex. 6
O que você acha de simplificar as respostas dos Exercícios 17-4 e 17-5, escrevendo em vez de , por exemplo?
Passo 1
Esse exercício tem um único objetivo: garantir que você não faça bobagens quando por resolver problemas!
Geralmente, quando o exercício pede um vetor diretor, não existe uma resposta única. Por exemplo, , e são respostas igualmente válidas para um vetor diretor pois são vetores paralelos.
Todavia, nos problemas 17-4 e 17-5, as respostas são pontos, não vetores diretores. Sendo pontos, a gente não pode fazer simplificações dessa forma! Nunca se esqueça disso: para pontos você nunca pode fazer simplificações, apenas para vetores diretores!
Resposta
Não.
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Estude a posição relativa das retas r e s b) r : {[[x - y - z = 2],[x + y - z = 0]]) s : {[[2 x - 3 y + z = 5],[x + y - 2 z = 0]])
No exercício 16-1, obtenha, quando for o caso, uma equação geral do plano determinado pelas retas r e s .
Calcule m em cada caso, usando a informação dada sobre as retas r :x - m y + 1 = 0 y - z - 1 = 0s : x = y m = z t :x + y - z = 0 y + z + 1 = 0 a) r e s são paralelas.b) r ,s e t são paralelas a um mes
Sejam r : X = 1 ,0 ,2 + λ ( 2 ,1 ,3 ) e s : X = 0 ,1 ,- 1 + λ ( 1 ,m ,2 m ) . Estude, segundo os valores de m , a posição relativa de r e s e obtenha, quando for o caso, uma equação geral do plano det
Estude, segundo os valores de m e n , a posição relativa das retas r e s . Obtenha, quando for o caso, uma equação geral do plano determinado por elas. r : X = 1 ,m ,0 + λ 1 ,2 ,1 s :x = z - 2 y = n z