Exercícios Resolvidos de Análise Dimensional

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Enunciado

Como podemos encontrar o número de grupos adimensionais independentes? Qual será a quantidade de grupos adimensionais para análise das seguintes variáveis: velocidade, viscosidade, diâmetro e densidade?

Passo 1

Nessa aqui vamos começar respondendo como encontramos a quantidade de grupos adimensionais, beleza? É uma formulazinha simples pra ficar na cabeça, ok?

i = Total de variáveis - Número de dimensões primárias

Esse número de dimensões primárias, também é conhecido como rank, então se ver escrito isso já sabe, beleza?

Passo 2

Bom agora que sabemos como calcular, vamos começar separando as dimensões primárias das variáveis dadas no enunciado, olha só:

Velocidade: L / t 2

Viscosidade: M / L t

Diâmetro: L

Densidade: M / L 3

Show! Então vemos que estamos usando 4 variáveis e 3 dimensões primárias, vamos ter então:

i = 4 - 3

i = 1

Show de bola! Vamos ter um grupo adimensional independente.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Interprete o enunciado: para transferir grande quantidade de massa; procura-se reduzir a espessura da camada limite mássica o tanto quanto possível.
Obtenha uma relação de ordem de magnitude para S c ≠ 1 para a distribuição de concentração do soluto via camada limite mássica no regime laminar.
Porque a espessura da camada limite mássica aumenta com a injeção de matéria? Qual é o efeito no fluxo global de massa?
Interprete fisicamente a figura ( 8.6 ) .
Utilizando o diagrama mnemônico, mostre que S t_M = (S_h)/(R_e S C)