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Exercícios Resolvidos de Balanço Integral de Massa

Ver Teoria
Exercício 61234578

Enunciado

Enuncie a equação do Balanço Integral de Massa e explique o que cada termo representa.

Passo 1

O balanço integral de massa tem essa cara aqui:

d d t ∫ V c A ( t ) ρ A d V + ∫ S c A ( t ) ρ A v - v c ∙ n ^   d S = - ∫ S c A t ρ A v A - v ∙ n ^   d S + ∫ V c A ( t ) r A ˙   d V

d d t ∫ V c ( t ) ρ   d V é o termo que descreve a variação de massa a dentro do volume de controle.

∫ S c ( t ) ρ v - v c ∙ n ^ d S é o termo que descreve a massa que está entrando no volume de controle através da velocidade da espécie v menos o que está saindo do volume de controle através da velocidade do fluido v ∞ .

∫ S c A t ρ A v A - v ∙ n ^   d S é o termo que descreve a taxa de espécie A que atravessa a superfície de controle S C A pelo mecanismo difusivo.

∫ V c A ( t ) r A ˙   d V é o termo que descreve o quanto da espécie A “some” ou “aparece” devido a alguma reação homogênea que esteja acontecendo dentro do volume de controle.

Sendo assim, a variação de massa dentro do volume de controle é igual ao que entra menos o que sai por convecção, o que entra menos o que sai por difusão e o que aparece ou some devido a uma reação.

Resposta

d d t ∫ V c ( t ) ρ   d V - descreve a variação de massa a dentro do volume de controle.

∫ S c ( t ) ρ v - v c ∙ n ^ d S - descreve a massa que está entrando no volume de controle através da velocidade da espécie v menos o que está saindo do volume de controle através da velocidade do fluido v ∞ .

∫ S c A t ρ A v A - v ∙ n ^   d S - descreve a taxa de espécie A que atravessa a superfície de controle S C A pelo mecanismo difusivo.

∫ V c A ( t ) r A ˙   d V - descreve o quanto da espécie A “some” ou “aparece” devido a alguma reação homogênea que esteja acontecendo dentro do volume de controle.