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Exercícios Resolvidos de Balanço Integral de Massa

Ver Teoria
Exercício 81234567

Enunciado

Enuncie a equação da Conservação de Quantidade de Movimento e explique o que cada termo representa.

Passo 1

A equação da Conservação de Quantidade de Movimento tem essa cara aqui:

d d t ∫ V c ( t ) ρ v   d V + ∫ S c ( t ) ρ v v - v ∞ ∙ n ^   d S =   ∫ S c ( t ) τ ∙ n ^   d S + ∫ V c ( t ) ρ f m   d V

d d t ∫ V c ( t ) ρ v   d V é o termo que descreve a variação de momento linear a dentro do volume de controle.

∫ S c ( t ) ρ v - v ∞ ∙ n ^ d S é o termo que descreve o que está o aumento do momento através da espécie que entra na superfície com velocidade v menos o momento que está sendo perdido através das espécies que saem com a velocidade do fluido v ∞ .

∫ S c ( t ) τ ∙ n ^   d S é o termo que descreve as forças de superfície, como as forças de atrito com a parede, que são perdidas através do movimento do fluido.

∫ V c ( t ) ρ f m   d V é o termo que descreve as forças volumétricas, como a gravidade, que pode gerar o acúmulo de uma espécie específica em uma região do volume de controle.

Sendo assim, a variação da quantidade de movimento é igual à soma de todos os fatores que podem estar associados a perda de massa ou velocidade do volume de controle.

Resposta

d d t ∫ V c ( t ) ρ v   d V - descreve a variação de momento linear a dentro do volume de controle.

∫ S c ( t ) ρ v - v ∞ ∙ n ^ d S - descreve o que está o aumento do momento através da espécie que entra na superfície com velocidade v menos o momento que está sendo perdido através das espécies que saem com a velocidade do fluido v ∞ .

∫ S c ( t ) τ ∙ n ^   d S - descreve as forças de superfície, como as forças de atrito com a parede, que são perdidas através do movimento do fluido.

∫ V c ( t ) ρ f m   d V - descreve as forças volumétricas, como a gravidade, que pode gerar o acúmulo de uma espécie específica em uma região do volume de controle.