A reação irreversível ocorre em um reator de alimentação contínua. As taxas de entrada e saída são , com concentração . A reação é de primeira ordem, com . Inicialmente o tanque contém de solvente B e nenhum A. Calcule a concentração de saída de soluto após 1 hora.
Passo 1
Bom, vamos então ver aquele passo a passo!
- Definir a geometria do problema: Volume de Controle e Superfície de Controle
- Montar o equacionamento do problema
- Fazer simplificações baseadas nas considerações que o problema te der
- Analisar a expressão termo a termo, usando essas simplificações
- Juntar tudo e resolver!
Passo 2
Vamos então definir a geometria do nosso problema!
O volume de controle vai ser então o volume que foi dado pelo problema.
A superfície de controle a gente não tem então vamos usar a relação entre a velocidade, vazão e área!
Passo 3
Vamos montar o balanço de massa então:
Como no nosso caso não está acontecendo transporte de espécie por difusão (consideramos mistura perfeita, a velocidade dos componentes é igual à do fluido) temos que:
Outra simplificação que podemos considerar também é a densidade constante. Bora então resolver cada um desses termos!
Passo 4
Resolvendo o primeiro termo:
Pra resolver o segundo termo, consideramos , já que não tem nenhum fluido externo fazendo arraste de matéria, quem está escoando é o próprio fluido do tanque. Sendo assim:
Repara que você tem que considerar o que entra menos o que sai!
Agora o último termo:
Como A é reagente e está sumindo a gente coloca esse sinal de menos ai!
Passo 5
Juntando tudo temos que:
Separando as variáveis:
Quando :