Exercícios Resolvidos de Cálculo de densidades volúmétricas, planares e lineares em células unitárias

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Enunciado

Determine a densidade linear na direção [110] da rede cristalina do cobre, cujo parâmetro de rede é 0,43 nm.

Passo 1

Primeiramente vamos definir a fórmula a ser aplicada:

D L = L c L I  

Passo 2

Vamos determinar o comprimento linear dentro da célula unitária ( L I )

Utilizando Pitágoras, teremos:

L c   ( x ) = a 2 + a ²

L c   x = 2 a 2  

L c   ( x ) = a 2

Como:

a = 0,43

L c   ( x ) = 0,43 2

L c   x = 0,6 1   n m

Passo 3

Comprimento linear que intercepta os círculos ( L c )

L c :     1   á t o m o   +   0,5   á t o m o   +   0,5   á t o m o =   2   á t o m o s  

Jogando na fórmula:

D L = L c L I = 2 0,6 1 = 3 , 28   á t o m o s / n m

Resposta

D L =     3,2 8   á t o m o s   / n m

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