Sistema de EDO de Dimensão 2 - Homogêneo
Para a afirmação abaixo classifique verdadeiro ou falso com justificativa.
Se os autovalores de uma matriz são todos nulos, então as soluções do sistema são todas constantes.
Passo 1
Lembra como é a conta do cálculo funcional quando temos um único autovalor? O sistema de e vai ser
Vamos trocar o valor do autovalor
Passo 2
Vamos supor uma matriz qualquer para achar a solução
A solução vai ser
Isso nos diz que a solução na verdade envolve polinômios de primeiro grau, ele pode ser todo constante, mas não necessariamente é, existem casos que não é, então a afirmação é falsa
Resposta
Falso