Enunciado

Aplique o método de Newton-Raphson à equação:

x 3 - 2 x 2 - 3 x + 10 = 0 com x 0 = 1.9 .

Justifique o que acontece.

Passo 1

Temos essa função daqui:

f ( x ) = x 3 - 2 x 2 - 3 x + 10 = 0

Passo 2

Agora podemos derivar:

f ' ( x ) = 3 x 2 - 4 x - 3

Aplicando na fórmula, teremos:

x k + 1 = x k - x 3 - 2 x 2 - 3 x + 10 3 x 2 - 4 x - 3

Passo 3

Agora vamos iterar:

x 0 = 1.9

x 1 = - 15.226086956521707

x 2 = - 9.999274138466717

x 3 = - 6.557389006918395

x 4 = - 4.335124544425593

x 5 = - 2.9769232923332534

x 6 = - 2.2676443177404564

x 7 = - 2.0284414790675105

x 8 = - 2.0003733271695805

x 9 = - 2.0000000655704575

Resposta

x _ = - 2.0000000655704575

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