Método de Newton Modificado:
Existe uma modificação no método de Newton na qual a função de iteração é dada por onde é a aproximação inicial e é tal que
- Com o auxílio de um gráfico, escreva a interpretação geométrica deste método.
- Cite algumas situações em que é conveniente usar este método em vez do método de Newton.
Passo 1
A interpretação desse método é bem parecida com a do Newton-Raphson.
A única diferença seria que a reta utilizada para chegar no eixo das abcissas, nesse caso, tem um ângulo igual, para todas as iterações.
Esse ângulo seria justamente .
Passo 2
Esse método seria útil em casos em que o Newton-Raphson falha.
No caso, se sabemos que a função em análise tem uma derivada nula (um máximo ou mínimo) no intervalo de análise.
Nesses casos, as iterações sempre teriam sucesso, já que a derivada nunca seria nula, se o também não fosse nulo.
Resposta
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